다음 그림과 같이 강선 A와 B가 서로 평형상태를 이루고 있다. 이때 … | [토목기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

각도 θ는 56.63°이다.
그림에서 A점에는 30kg과 60kg이 서로 60°를 이루며 왼쪽으로, B점에는 40kg과 50kg이 사잇각 θ를 이루며 오른쪽으로 작용하고 두 점은 수평 강선으로 이어져 있다. 평형이 되려면 A쪽 두 힘의 합력과 B쪽 두 힘의 합력이 크기가 같아야 한다.
A쪽 합력 R = √(30² + 60² + 2×30×60×cos60°) = √6300 = 79.37kg
B쪽 합력 √(40² + 50² + 2×40×50×cosθ) = 79.37
4100 + 4000cosθ = 6300 → cosθ = 0.55
따라서 θ = cos−10.55 = 56.63°이다. 두 힘의 합력 공식에서 사잇각의 cos 항을 빠뜨리고 단순히 제곱합의 제곱근만 쓰면 전혀 다른 각이 나오므로 주의한다.