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1[토목기사 필기] 17년 2회차
비중 r1의 물체가 비중 r2(r2>r1)의 액체에 떠있다. 액면 위의 부피(V1)과 액면 아래의 부피(V2) 비(V1/V2)는?
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해설
부력과 무게의 평형에서 V1/V2 = r2/r1 − 1이 된다.
물체 전체의 무게는 비중 r1에 전체 부피를 곱한 r1(V1 + V2)이고, 물체를 떠받치는 부력은 액면 아래 잠긴 부피만큼의 액체 무게인 r2V2이다.
떠 있는 상태이므로 두 값을 같게 두면
r1(V1 + V2) = r2V2
r1V1 = (r2 − r1)V2
V1/V2 = (r2 − r1)/r1 = r2/r1 − 1r2 > r1이므로 이 값은 항상 0보다 크고, 두 비중 차가 클수록 액면 위로 드러나는 부피가 커진다는 사실과도 맞는다. 비를 r1/r2로 뒤집거나 −1을 빼먹으면 잠긴 부피와 드러난 부피를 혼동한 결과가 된다.
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