1600m 2 의 정사각형 토지 면적 0.5m 2 까지 정확하게 구하기 위해서 필요한 변길이의 최대 허용오차는?

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1600m2의 정사각형 토지 면적 0.5m2까지 정확하게 구하기 위해서… | [토목기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 17년 2회차

1600m²의 정사각형 토지 면적 0.5m²까지 정확하게 구하기 위해서 필요한 변길이의 최대 허용오차는?

2.25mm

6.25mm

10.25mm

12.25mm

해설

변길이의 최대 허용오차는 6.25mm이다.
정사각형 한 변의 길이는  $L=\sqrt{1600}=40\mathrm{m}$ 이고, 면적  $A=L^2$ 을 미분하면  $dA=2L\,dL$  관계가 성립한다.
 $dL=\dfrac{dA}{2L}=\dfrac{0.5}{2\times40}=0.00625\mathrm{m}=6.25\mathrm{mm}$

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