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1[토목기사 필기] 17년 2회차
그림과 같은 강재(steel) 구조물이 있다. AC, BC부재의 단면적은 각각 10cm2, 20cm2이고 연직하중 P=9t이 작용할 때 C점의 연직처짐을 구한 값은? (단 강재의 종탄성계수는 2.0×106㎏/cm2이다.)
1
0.624㎝
2
0.785㎝
3
0.834㎝
4
0.945㎝
해설
C점의 연직처짐은 0.785㎝이다.
그림에서 A와 B는 3m 간격의 힌지 지점이고 C는 B에서 수평으로 4m 떨어진 절점이다. 따라서 AC = √(32 + 42) = 5m, BC = 4m이고 C에 P = 9t이 아래로 작용한다.
C점 절점법에서 연직하중은 경사재 AC가 받으므로
FAC × (3/5) = 9 → FAC = +15t(인장)
수평방향에서 FBC = −15 × (4/5) = −12t(압축)단위하중법 δ = Σ(F · f · L)/(EA)에서 f는 P = 1일 때 부재력(= F/9)이므로
AC: (15,000 × 5/3 × 500) / (2.0 × 106 × 10) = 0.625㎝
BC: (12,000 × 4/3 × 400) / (2.0 × 106 × 20) = 0.160㎝
δC = 0.625 + 0.160 = 0.785㎝
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