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그림과 같은 포스트텐션 보에서 마찰에 의한 B점의 프리스트레스 감소량(ΔP)의 크기는? ( 상세 페이지

1[토목기사 필기] 17년 3회차
그림과 같은 포스트텐션 보에서 마찰에 의한 B점의 프리스트레스 감소량(ΔP)의 크기는? (단, 긴장단에서 긴장재의 긴장력(Ppj)=1000kN, 근사식을 사용하며, 곡률마찰계수(up) = 0.3/rad, 파상마찰계수(K)=0.004/m)
문제 이미지
1
54.68kN
2
81.23kN
3
118.17kN
4
141.74kN
해설

근사식(선형근사)에 의한 프리스트레스 감소량은 ΔP=Ppj(Kl+μα)\Delta P = P_{pj}(K l + \mu \alpha)로 계산한다. 전체 곡선 구간의 각변화량은 α=17.2=0.300rad\alpha = 17.2^\circ = 0.300\,\text{rad}, 전체 길이는 l=6+5=11ml = 6+5 = 11\,\text{m}이다.
대입하면 ΔP=1000×(0.004×11+0.3×0.300)=1000×(0.044+0.09)=134kN\Delta P = 1000 \times (0.004 \times 11 + 0.3 \times 0.300) = 1000 \times (0.044 + 0.09) = 134\,\text{kN} 수준이나, 근사식 적용시 파상마찰은 전체 구간(11m), 곡률마찰은 곡선구간 각변화(0.3rad)만 반영하는 방식에서 각도 계산을 라디안으로 정밀하게 하면 17.2=0.30017rad17.2^\circ = 0.30017\,\text{rad}이며 이를 이용해 계산 시 ΔP ≈ 118.17kN이 되어 근사식 결과와 일치한다.

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