수심 H에 위치한 작은 오리피스(onifice)에서 물이 분출할 때 일… | [토목기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 17년 3회차

수심 H에 위치한 작은 오리피스(onifice)에서 물이 분출할 때 일어나는 손실수두(△h)의 계산식으로 틀린 것은? (단, V_a는 오리피스에서 측정된 유속이며 C_g는 유속계수이다.)

 $\Delta h = H - \dfrac{V_a^2}{2g}$

 $\Delta h = H(1 - C_v^2)$

 $\Delta h = H - \dfrac{V_a^2}{2g}\left(\dfrac{1}{C_a^2 - 1}\right)$

 $\Delta h = H - \dfrac{V_a^2}{2g}\left(\dfrac{1}{C_a^2 + 1}\right)$

해설

오리피스의 손실수두는 유속계수  $C_v$ 를 이용해  $\Delta h = H - \dfrac{V_a^2}{2g} = H(1-C_v^2)$ 로 나타낼 수 있고, 이를 실제 유속만으로 정리하면  $\Delta h = \dfrac{V_a^2}{2g}\left(\dfrac{1}{C_v^2}-1\right)$ 이 된다.
실제 유속이  $V_a = C_v\sqrt{2gH}$ 이므로  $H = \dfrac{V_a^2}{2gC_v^2}$ 이고, 여기에서 이론 속도수두  $V_a^2/2g$ 를 빼면 위 관계가 그대로 나온다.
따라서 괄호 안의 부호가 빼기(−1)가 아니라 더하기(+1)로 되어 있는 식은 위 유도와 맞지 않아 성립하지 않으므로, 그것이 틀린 계산식이다.

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