그림에서 배수구의 면적이 5cm2일 때 물통에 작용하는 힘은? (단, … | [토목기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 바퀴 달린 물통의 오른쪽 아래 배수구에서 물이 수평으로 분출하는 상태이고, 수면에서 배수구까지 깊이가 h = 1.02 m, 배수구 면적이 5 cm²다. 물통에 작용하는 힘은 약 10 N이다.
수면 높이가 유지되고 손실이 없으므로 토리첼리 정리로 분출 유속을 구한다.
V = √(2gh) = √(2×9.8×1.02) = 4.47 m/s
Q = A·V = 5×10⁻⁴ × 4.47 = 2.24×10⁻³ m³/s
분출하는 물의 운동량 변화에 대한 반작용이 물통을 미는 힘이다.
F = ρ·Q·V = 1,000 × 2.24×10⁻³ × 4.47 = 약 10 N
식을 정리하면 F = ρA(2gh) = 2γhA = 2×9,800×1.02×5×10⁻⁴ ≒ 10 N이 되어, 같은 깊이의 정수압 γhA(약 5N)의 정확히 2배라는 점이 이 문제의 핵심이다.