그림과 같이 정수 중에 있는 판에 작용하는 전수압을 계산하는 식은? | [토목기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 수면과 각 θ만큼 기울어져 정수 중에 잠긴 판으로, hG는 수면에서 도심 G까지의 연직 깊이, SG는 수면에서 도심까지 판을 따라 잰 경사거리, h₁·h₂는 판 상·하단의 연직 깊이다. 전수압은 P = γ·hG·A로 구한다.
잠긴 평면에 작용하는 전수압은 면 전체의 압력을 적분한 값인데, 그 결과는 도심 위치의 압력 γhG에 면적 A를 곱한 것과 정확히 같다. 판의 기울기와 무관하게 성립하므로 sinθ 같은 보정을 다시 곱하지 않는다(경사는 압력중심 위치에만 영향을 준다).
경사거리 SG를 쓰는 식: SG = hG/sinθ여서 hG보다 크므로 수압을 과대평가한다.
(h₁+h₂)/2를 쓰는 식: 상·하단 깊이의 평균이 도심 깊이와 같아지는 것은 판이 상하로 대칭인 경우(직사각형 등)뿐이고, 그림처럼 형상이 불규칙한 판에서는 성립하지 않는다.
γhGA에 sinθ를 곱한 식: 이미 연직 깊이로 압력을 구했는데 경사 보정을 중복해 값이 작아진 잘못된 형태다.