그림과 같은 단주에 편심하중이 작용할 때 최대 압축응력은? | [토목기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 단주는 단면 20cm×20cm(도심에서 좌우 10cm씩, 상하 10cm씩)이고, 15t의 하중이 도심에서 가로로 4cm, 세로로 5cm 벗어난 점, 즉 두 방향으로 동시에 편심된 위치에 작용한다. 최대 압축응력은 138.75 kg/cm²이다.
먼저 축방향 응력과 단면계수를 구한다.
A = 20×20 = 400 cm² → P/A = 15,000/400 = 37.5 kg/cm²
Z = 20×20²/6 = 1,333.3 cm³ (정사각형이라 두 축이 같다)
두 방향 편심이 만드는 휨응력은 각각
편심 4cm → 15,000×4/1,333.3 = 45.0 kg/cm²
편심 5cm → 15,000×5/1,333.3 = 56.25 kg/cm²
하중이 치우친 쪽 모서리에서는 축압축과 두 방향 휨압축이 모두 겹치므로
σmax = 37.5 + 45.0 + 56.25 = 138.75 kg/cm²이 된다.