그림과 같은 부정정보에 집중하중이 작용할 때 A점에 휨모멘트 MA 를 … | [토목기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 A가 고정단, B가 이동지점인 1차 부정정보(경간 5m)로, A에서 3m 떨어진 C점에 5t의 집중하중이 아래로 작용한다. A점 휨모멘트는 −4.2 t·m이다.
B점 반력을 부정정력으로 잡고 변위일치법을 쓴다. A 고정·B 자유인 캔틸레버로 보면 하중 5t(A에서 a = 3m)에 의한 B점 처짐은 Pa²(3L−a)/6EI, 반력 RB에 의한 처짐은 RBL³/3EI다. B는 지점이라 처짐이 0이므로
RB = Pa²(3L−a)/2L³ = 5×3²×(3×5−3)/(2×5³) = 540/250 = 2.16 t
이제 고정단 A에 대한 모멘트를 합한다.
MA = RB·L − P·a = 2.16×5 − 5×3 = 10.8 − 15 = −4.2 t·m
부호가 음(−)인 것은 고정단에서 보의 윗면이 인장되는 방향임을 뜻한다. 참고로 같은 조건의 단순보라면 MC = 5×3×2/5 = 6 t·m이 되므로, 고정단 구속이 모멘트를 상당히 재분배했음을 알 수 있다.