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양단이 고정된 기둥에 축방향력에 의한 좌굴하중 Pδ을 구하면? (E:탄성계수, I:단면2차모멘트 L:기둥의 길이)
Pα=πEIL2P_\alpha = \dfrac{\pi EI}{L^2}Pα=L2πEI
Pα=π2EI2L2P_\alpha = \dfrac{\pi^2 EI}{2L^2}Pα=2L2π2EI
Pα=π2EI4L2P_\alpha = \dfrac{\pi^2 EI}{4L^2}Pα=4L2π2EI
Pα=4π2EIL2P_\alpha = \dfrac{4\pi^2 EI}{L^2}Pα=L24π2EI
양단이 고정된 기둥의 좌굴하중은 오일러 공식 Pδ=π2EI(kL)2P_\delta = \dfrac{\pi^2 EI}{(kL)^2}Pδ=(kL)2π2EI를 적용하며, 여기서 kkk는 유효길이계수이다. 양단 고정 조건에서는 k=0.5k = 0.5k=0.5이므로, Pδ=π2EI(0.5L)2=π2EI0.25L2=4π2EIL2P_\delta = \dfrac{\pi^2 EI}{(0.5L)^2} = \dfrac{\pi^2 EI}{0.25L^2} = \dfrac{4\pi^2 EI}{L^2}Pδ=(0.5L)2π2EI=0.25L2π2EI=L24π2EI이다.
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