보의 탄성변형에서 내력이 한 일을 그 지점의 반력으로 1차 편미분한 것… | [토목기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

보의 변형에너지(내력이 한 일)를 부정정 반력으로 1차 편미분한 값이 0이 된다는 정리는 최소일의 원리다.
최소일의 원리는 카스틸리아노의 정리를 부정정 구조물의 여잉력(redundant force)에 적용한 것으로, 실제 반력은 변형에너지를 최소로 만드는 값을 취한다는 원리다.
중첩의 원리는 여러 하중에 의한 변형·응력을 각각 구해 더하는 원리로 편미분과 관계없다.
맥스웰-베티의 상반원리는 하중점과 변위점을 서로 바꾸어도 일이 같다는 정리다.
카스틸리아노의 제1정리는 변형에너지를 변위로 편미분하면 그 방향의 하중이 된다는 정리로, 반력에 대한 편미분이 아니다.