γsat=2.0t/m3인 사질토가 20°로 경사진 상세 페이지

무한사면의 안전율은 $FS = \frac{\tan\phi}{\tan\beta}$로 표현되며, 여기서 $\phi$는 내부마찰각, $\beta$는 사면각이다. 지하수위가 지표면과 일치하는 경우 포화 상태에서도 이 식이 적용되는데, 이는 포화토의 유효응력 기반 전단강도를 고려한 것이다. $FS \geq 1$ 조건에서 $\tan\phi \geq \tan\beta$이므로 $\phi \geq \beta$이어야 한다. 사면각 $\beta = 20°$일 때, 안전율이 정확히 1이 되려면 $\phi = \arctan(\tan 20°) = 20°$가 되어야 하지만, 보기 검토 시 포화토에서의 유효응력 해석을 더 엄밀히 적용하면 침투류 영향을 고려한 보정이 필요하다. 표준 지반공학 교재의 무한사면 해석에서 지하수위가 지표면 일치 시 $\phi = \arctan(\frac{\gamma_{sat}}{\gamma_w} \cdot \tan\beta)$ 형태의 수정식이 적용될 수 있으며, $\gamma_{sat} = 2.0\,\text{t/m}^3$, $\gamma_w = 1.0\,\text{t/m}^3$를 대입하면 $\phi = \arctan(2.0 \times \tan 20°) = \arctan(2.0 \times 0.364) = \arctan(0.728) \approx 36.06°$이다.