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1[토목기사 필기] 18년 1회차
그림과 같이 옹벽 배면의 지표면에 등분포하중이 작용할 때, 옹벽에 작용하는 전체 주동토압의 합력(Pa)과 옹벽 저면으로부터 합력의 작용점까지의 높이(h)는?
문제 이미지
1
Pa=2.85t/m, h=1.26m
2
Pa=2.85t/m, h=1.38m
3
Pa=5.85t/m, h=1.26m
4
Pa=5.85t/m, h=1.38m
해설

주동토압계수 Ka=tan²(45-φ/2)=tan²(30)=1/3로 계산한다.
토압은 두 성분으로 나뉜다: 흙 자중에 의한 삼각형 분포 P1=12KaγH2=12×13×1.9×32=2.85t/mP_1=\frac{1}{2}K_a\gamma H^2=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times1.9\times3^2=2.85\,t/m, 상재하중에 의한 직사각형 분포 P2=KaqH=13×3×3=3.0t/mP_2=K_a q H=\frac{1}{3}\times3\times3=3.0\,t/m.
합력 Pa=P1+P2=2.85+3.0=5.85t/mP_a=P_1+P_2=2.85+3.0=5.85\,t/m.
작용점 높이는 저면 기준 모멘트 평형으로 구한다: h=P1×(H/3)+P2×(H/2)Pa=2.85×1.0+3.0×1.55.85=2.85+4.55.85=7.355.851.26mh=\frac{P_1\times(H/3)+P_2\times(H/2)}{P_a}=\frac{2.85\times1.0+3.0\times1.5}{5.85}=\frac{2.85+4.5}{5.85}=\frac{7.35}{5.85}\approx1.26\,m. 따라서 Pa=5.85t/m, h=1.26m이다.

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