그림의 T형보에서 fck=28MPa, fy=400MP일때 공칭모멘트강도(Mn)를 구하면? (단,As=5000mm2)
1
1110.5kN·m
2
1251.0KN·m
3
1372.5kN·m
4
1434.0kN·m
해설
먼저 등가응력깊이 a를 플랜지 폭 b=1000mm로 가정해 계산한다: a=0.85fckbAsfy=0.85×28×10005000×400=84.0mm. 이 값이 플랜지 두께 70mm보다 크므로 T형보로 거동하며, 플랜지 내민부분과 복부(300mm)를 분리하여 계산해야 한다. 플랜지 내민부분 압축력: Asf=fy0.85fck(b−bw)tf=4000.85×28×(1000−300)×70=2915mm2. 복부에 작용하는 철근량: As−Asf=5000−2915=2085mm2, 이때 등가응력깊이 a=0.85×28×3002085×400=116.9mm. 공칭모멘트강도: Mn=Asffy(d−2tf)+(As−Asf)fy(d−2a), 유효깊이 d=600mm로 계산하면 Mn=2915×400×(600−35)+2085×400×(600−58.5) =659×106+452×106≈1111×106N⋅mm≈1110.5kN⋅m로 1번과 일치한다.
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