Mu=200kN·m의 계수모멘트가 작용하는 단철근 직사각형보에서 필요한… | [토목기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 1회차

M_u=200kN·m의 계수모멘트가 작용하는 단철근 직사각형보에서 필요한 철근량(A_s)은 약 얼마인가? (단, b＝300mm, d＝500mm, f_ck= 28MPa, f_y=400MPa, ø=0.85이다.)

1072.7mm²

1266.3mm²

1524.6mm²

1785.4mm²

해설

 $M_u=\phi A_s f_y\left(d-\dfrac{a}{2}\right)$ ,  $a=\dfrac{A_s f_y}{0.85f_{ck}b}=\dfrac{400A_s}{0.85\times28\times300}=0.05602A_s$ 
 $\dfrac{200\times10^6}{0.85}=400A_s(500-0.02801A_s)$  →  $11.2045A_s^2-200000A_s+235.29\times10^6=0$ 
이 2차방정식을 풀면  $A_s=\dfrac{200000-171623}{22.409}\approx$  1266.3mm²이다.

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