그림과 같은 게르버보에서 하중 P만에 의한 C점의 처짐은? (단, EI는 일정하고 EI=2 상세 페이지

게르버보는 C점의 힌지를 기준으로 AC 구간(캔틸레버, A에 고정)과 CB 구간(단순보, B에 롤러 지지)으로 분리된다. 하중 P=20ton은 D점(A로부터 3m)에서 AC 캔틸레버 위에 작용하므로, CB 구간은 C점에서 받는 반력만 전달받아 거동하고 실제 처짐 계산은 AC 캔틸레버(길이 4m)에서 P에 의한 자유단(C점) 처짐으로 구한다.
캔틸레버 자유단 집중하중에 의한 처짐 공식: $\delta = \dfrac{Pa^2}{6EI}(3L-a)$ 형태 대신, 자유단 하중일 때 $\delta_C=\dfrac{PL^3}{3EI}$를 적용하되 하중 위치가 D(3m)이고 처짐을 구하는 점이 C(4m)이므로 $\delta_C = \dfrac{Pa^2(3L-a)}{6EI}$, 여기서 a=3m=300cm(하중점), L=4m=400cm(처짐 구하는 점)를 대입한다.
$\delta_C = \dfrac{20000 \times 300^2 \times (3\times400-300)}{6\times2.7\times10^{11}} = \dfrac{20000\times90000\times900}{1.62\times10^{12}}$
$= \dfrac{1.62\times10^{12}}{1.62\times10^{12}} \approx 1.0\,\text{cm}$
따라서 C점의 처짐은 약 1.0cm이다.