단면이 원형(반지름 r)인 보에 휨모멘트 M이 작용할 때 이 보에 작용하는 최대휨응력은? 상세 페이지

단면이 원형인 보의 최대휨응력은 $\sigma_{max} = \frac{M}{W}$로 구하며, 여기서 $W$는 단면계수이다. 원형 단면의 단면이차모멘트는 $I = \frac{\pi r^4}{4}$이고, 중립축에서 최외곽 섬유까지의 거리는 $c = r$이므로 단면계수는 $W = \frac{I}{c} = \frac{\pi r^4/4}{r} = \frac{\pi r^3}{4}$이다. 
따라서 최대휨응력은 $\sigma_{max} = \frac{M}{\pi r^3/4} = \frac{4M}{\pi r^3}$이다.