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1[토목기사 필기] 18년 1회차

정6각형 틀의 각 절점에 그림과 같이 하중 P가 작용할 때 각 부재에 생기는 인장응력의 크기는?

2P

P/2

P/√2

해설

정육각형의 각 절점에서 두 부재가 이루는 각이 120°여서, 절점 하나만 떼어 평형을 세우면 부재의 인장력은 그대로 P가 된다.

절점 A를 보면 바깥쪽(반지름 방향)으로 하중 P가 작용하고, 부재 AB와 AF가 각각 인장력 T로 절점을 당긴다. 두 부재는 반지름 방향과 각각 60°를 이루므로 반지름 방향 평형은
P = T·cos60° + T·cos60° = 2T × 0.5 = T

즉 T = P다. 접선 방향 성분은 좌우 대칭이라 서로 상쇄되므로 추가 조건이 필요 없다.

여섯 절점의 형상과 하중이 모두 같으므로 여섯 부재 전부에 동일하게 인장력 P가 생긴다.

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