경간 6m인 단순 직사각형 단면(b=300mm, h=400mm)보에 계수하중 30kN/m가 상세 페이지

단순보의 경간 중앙에서 PS강재의 긴장력으로 인한 압축응력과 외부하중으로 인한 인장응력이 상쇄되어 하연 응력이 0이 되는 조건을 이용한다. 먼저 외부하중으로 인한 경간 중앙의 최대 모멘트는 $M = \frac{wL^2}{8} = \frac{30 \times 6^2}{8} = 135 \text{ kN}\cdot\text{m}$이다. 직사각형 단면의 단면계수는 $W = \frac{bh^2}{6} = \frac{0.3 \times 0.4^2}{6} = 0.008 \text{ m}^3 = 8000 \text{ cm}^3$이고, 단면적은 $A = 0.3 \times 0.4 = 0.12 \text{ m}^2 = 1200 \text{ cm}^2$이다. 외부하중으로 인한 하연의 인장응력은 $\sigma_M = \frac{M}{W} = \frac{135}{0.008} = 16875 \text{ kPa}$이다. PS강재가 단면도심에서 긴장되므로 긴장력 P로 인한 응력은 압축응력 $\sigma_P = \frac{P}{A}$이며, 하연 응력이 0이 되려면 $\frac{P}{A} = \sigma_M$이어야 하므로 $P = \sigma_M \times A = 16875 \times 1200 = 20,250,000 \text{ N} = 2025 \text{ kN}$이다.