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1[토목기사 필기] 18년 2회차
아래 그림과 같은 복철근 직사각형보에서 압축연단에서 중립축까지의 거리(c)는? (단, As=4764mm2, As=1284mm2, fck=38MPa, fy=400MPa)(2021년 개정된 규정 적용됨)
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143.74mm
2
153.91mm
3
168.62mm
4
178.41mm
해설
압축철근까지 항복한다고 보고 단면의 힘의 평형을 세우면 중립축 깊이 c ≒ 153.91 mm 이다.
그림에서 폭 b = 350 mm, 압축연단에서 인장철근까지 d = 550 mm, 압축철근 깊이 d′ = 50 mm 이다. fck = 38 MPa 로 40 MPa 이하이므로 2021년 개정 기준의 η = 1.0, β1 = 0.80을 적용한다.
η(0.85fck)·a·b + A′sfy = Asfy
1.0 × 0.85 × 38 × a × 350 = (4764 − 1284) × 400 = 1,392,000 N
a = 1,392,000 / 11,305 = 123.13 mmc = a / β1 = 123.13 / 0.80 = 153.91 mm
압축철근 변형률은 0.0033 × (153.91 − 50)/153.91 = 0.00223 으로 εy = 400/200,000 = 0.002 를 넘으므로 항복 가정이 성립한다.
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