그림과 같은 노즐에서 유량을 구하기 위한 식으로 옳은 것은? (단, 유… | [토목기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

관 안의 접근유속까지 고려해 베르누이식을 풀면 Q = (πd²/4)·√{2gh / (1 − (d/D)4)} 가 된다.
그림은 지름 D인 관 끝에 지름 d의 노즐이 붙은 형태로, 관 중심선에서 잰 수두가 h이고 관 내 유속이 V이다. 관 단면과 노즐 출구(대기압)에 베르누이식을 세우면 h + V²/2g = v²/2g 이다.
연속방정식 (πD²/4)V = (πd²/4)v 에서 V = v(d/D)² 이므로
h = v²/2g − {v²(d/D)4}/2g = (v²/2g)·{1 − (d/D)4}
v = √{2gh / (1 − (d/D)4)}
여기에 노즐 단면적 πd²/4 를 곱한 것이 유량이다. 접근유속을 무시하면 v = √(2gh) 로 단순해지지만, 그림처럼 관경 D가 유한하면 (d/D)의 4제곱 보정항이 반드시 남는다. 지수를 2제곱으로 쓰거나 분모를 (1 + …)로 두면 연속방정식과 맞지 않는다.