도로 설계시에 단곡선의 외할(E)은 10m, 교각은 60°일 때, 접선장(T.L)은? 상세 페이지

단곡선에서 외할(E), 교각(I), 접선장(T.L) 사이의 관계식은 $E = R(1 - \cos\frac{I}{2}) + T.L \cdot \tan\frac{I}{2}$이지만, 더 직접적으로는 $E = R - R\cos\frac{I}{2}$와 $T.L = R\tan\frac{I}{2}$의 관계를 이용한다. 주어진 조건에서 외할 E = 10m, 교각 I = 60°일 때, 먼저 곡선반지름 R을 구하면: $E = R(1 - \cos 30°) = R(1 - 0.866) = 0.134R$에서 $R = \frac{10}{0.134} = 74.6\text{m}$이다. 이제 접선장을 구하면: $T.L = R\tan 30° = 74.6 \times 0.577 = 43.1\text{m}$인데, 다른 공식 $E = T.L(\tan\frac{I}{2} - \sin\frac{I}{2})$를 적용하면 더 정확히 $10 = T.L(\tan 30° - \sin 30°) = T.L(0.577 - 0.5) = 0.077 \times T.L$에서 $T.L = \frac{10}{0.077} = 129.9\text{m}$이 되므로 재검토가 필요하다. 표준 단곡선 공식 $T.L = R\tan\frac{I}{2}$와 $E = R\sec\frac{I}{2} - R$을 동시에 적용하면: $E = R(\sec 30° - 1) = R(\frac{1}{0.866} - 1) = 0.155R$에서 $R = 64.5\text{m}$, $T.L = 64.5 \times \tan 30° = 64.5 \times 0.577 = 37.3\text{m}$이다.