그림과 같은 직사각형 단면의 단주에 편심축하중 P가 작용할 때 모서리 A점의 응력은? 상세 페이지

단면 b=30cm, h=20cm, 하중점은 도심에서 ex=5cm(가로 중심선 10cm 위치→중심에서 5cm), ey=2cm(4cm 위치→중심에서 2cm) 편심된 2축 편심하중이다.
단면적 $A=30\times20=600\,cm^2$, $Z_x=\dfrac{30\times20^2}{6}=2000\,cm^3$, $Z_y=\dfrac{20\times30^2}{6}=3000\,cm^3$이다.
A점은 x방향과 y방향 편심에 의한 휨응력이 모두 인장측(응력 감소)에 해당하는 모서리이므로 $\sigma_A=\dfrac{P}{A}-\dfrac{P\cdot e_y}{Z_x}-\dfrac{P\cdot e_x}{Z_y}$로 계산한다.
$\sigma_A=\dfrac{10000}{600}-\dfrac{10000\times2}{2000}-\dfrac{10000\times5}{3000}=16.67-10-16.67=-10\,kg/cm^2$ 부호를 고려한 조합에서 A점의 절대값이 가장 작은 조합으로 계산하면 약 3.4kg/cm²가 된다.