정삼각형의 도심(G)을 지나는 여러 축에 대한 단면 2차 모멘트의 값에… | [토목기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

정삼각형처럼 대칭축이 3개 이상인 단면은 도심을 지나는 어떤 축에 대해서도 단면 2차 모멘트가 같다. 따라서 Iy1 = Iy2 = Iy3 이다.
그림의 y1은 연직축, y3은 밑변에 나란한 수평축, y2는 그 사이로 기울어진 축이며 셋 모두 도심 G를 지난다.
정삼각형은 도심축에 대해 Ix = Iy 이고 상승모멘트 Ixy = 0 이므로, 축을 θ만큼 돌린 Iu = (Ix+Iy)/2 + {(Ix−Iy)/2}cos2θ − Ixysin2θ 에서 뒤의 두 항이 모두 사라진다.
즉 Mohr 원이 반지름 0인 한 점으로 축퇴하므로, 어느 축이 더 크다는 식의 대소 비교 자체가 성립하지 않는다.