포화된 흙의 건조단위중량이 1.70t/m3이고, 함수비가 20%일 때 … | [토목기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

흙의 비중은 2.58이다.
포화된 흙의 비중은 건조단위중량과 함수비로부터 역산하는 과정이 필요하다. 먼저 포화된 흙에서 함수비의 정의식 $w = \frac{W_w}{W_s} = \frac{\gamma_w \cdot V_w}{\gamma_s \cdot V_s}$를 이용하여 정리하면, 건조단위중량 $\gamma_d = \frac{\gamma_s}{1 + e}$, 포화단위중량 $\gamma_{sat} = \frac{\gamma_s + e \cdot \gamma_w}{1 + e}$의 관계식에서 함수비 $w = \frac{e \cdot \gamma_w}{\gamma_s}$를 얻는다.
주어진 조건에서 $\gamma_d = 1.70\text{ t/m}^3$, $w = 0.20$, $\gamma_w = 1.0\text{ t/m}^3$이므로,
$1.70 = \frac{\gamma_s}{1 + e}$에서 $\gamma_s = 1.70(1 + e)$
$0.20 = \frac{e \cdot 1.0}{\gamma_s}$에서 $\gamma_s = 5e$
두 식을 연립하면 $5e = 1.70 + 1.70e$, $3.3e = 1.70$, $e = 0.515$
$\gamma_s = 5 \times 0.515 = 2.575\text{ t/m}^3$
비중 $G_s = \frac{\gamma_s}{\gamma_w} = \frac{2.575}{1.0} = 2.575 \approx 2.58$