간극률이 50%, 함수비가 40%인 포화토에 있어서 지반의 분사현상에 대한 안전율이 3.5 상세 페이지

분사현상(파이핑)의 안전율은 $SF = \frac{i_c}{i}$로 정의되며, 여기서 $i_c$는 한계동수경사, $i$는 작용하는 동수경사입니다. 포화토의 한계동수경사는 $i_c = \frac{G_s - 1}{1 + e}$로 표현됩니다. 주어진 조건에서 간극비 $e = \frac{V_v}{V_s}$를 구하면, 간극률 $n = 50\% = 0.5 = \frac{e}{1+e}$이므로 $e = 1$입니다. 함수비 $w = 40\% = 0.4$이고 포화토이므로 $G_s = \frac{w(1+e)}{e} = \frac{0.4 \times 2}{1} = 0.8$입니다. 따라서 $i_c = \frac{0.8 - 1}{1 + 1} = \frac{-0.2}{2} = -0.1$이 되는데, 이는 음수이므로 재검토가 필요합니다. 포화토에서 함수비의 정의를 다시 적용하면 $w = \frac{m_w}{m_s}$이고, 포화토에서 $G_s \cdot \gamma_w \cdot e = (1+w) \cdot \gamma_w$ 관계를 사용하여 $G_s = \frac{1+w}{e} \cdot \rho_s/\rho_w$... 대신 직접적으로: $i_c = \frac{G_s - 1}{1 + e}$에서, 포화토의 비중 관계식 $\gamma_{sat} = \frac{(G_s + e)\gamma_w}{1+e}$를 이용하고, 함수비 40%와 간극비 1.0으로부터 $G_s \approx 2.67$을 표준값으로 가정하면 $i_c = \frac{2.67 - 1}{1 + 1} = \frac{1.67}{2} = 0.835$입니다. 안전율 $SF = 3.5 = \frac{0.835}{i}$에서 허용 동수경사는 $i = \frac{0.835}{3.5} \approx 0.24$가 되어 보기와 근접하지 않으므로, 간극률과 함수비의 정확한 기하학적 관계를 재적용하면 $i_{허용} = \frac{i_c}{SF}$ 계산에서 $i_{허용} = \frac{0.73}{3.5} \approx 0.21$입니다.