삼각형의 토지면적을 구하기 위해 밑변 a와 높이 h를 구하였다. 토지의 면적과 표준오차는? 상세 페이지

삼각형의 면적 공식은 $S = \frac{1}{2}ah$이고, 중심값은 $S = \frac{1}{2} \times 15 \times 25 = 187.5 \text{ m}^2$이다. 오차전파 공식에서 곱셈 형태의 상대오차는 각 변수의 상대오차를 제곱해서 더한 후 제곱근을 취하므로, $\frac{\Delta S}{S} = \sqrt{\left(\frac{\Delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\Delta h}{h}\right)^2}$이다. 상대오차를 계산하면 $\frac{\Delta a}{a} = \frac{0.015}{15} = 0.001$, $\frac{\Delta h}{h} = \frac{0.025}{25} = 0.001$이므로, $\frac{\Delta S}{S} = \sqrt{(0.001)^2 + (0.001)^2} = \sqrt{0.000002} = 0.001414$이다. 절대오차는 $\Delta S = 187.5 \times 0.001414 = 0.265 \approx 0.27 \text{ m}^2$이므로, 최종 답은 $187.5 \pm 0.27 \text{ m}^2$이다.