휨 모멘트가 M인 다음과 같은 직사각형 단면에서 A- A에서의 휨응력은? 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 3회차

휨 모멘트가 M인 다음과 같은 직사각형 단면에서 A- A에서의 휨응력은?

 $\dfrac{3M}{bh^2}$

 $\dfrac{3M}{4bh^2}$

 $\dfrac{3M}{2bh^2}$

 $\dfrac{M}{4b^2h^2}$ 

해설

단면 전체 높이는 2h, 폭은 b이며 중립축(도심)은 상하 h 지점에 위치한다. 단면2차모멘트  $I=\dfrac{b(2h)^3}{12}=\dfrac{2bh^3}{3}$ 이고, A-A는 중립축에서  $y=\dfrac{h}{2}$  떨어진 위치이므로 휨응력은  $\sigma=\dfrac{M y}{I}=\dfrac{M \cdot \frac{h}{2}}{\frac{2bh^3}{3}}=\dfrac{3M}{4bh^2}$ 이 되어 2번이 정답이다.

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