다음 그림과 같은 반원형 3힌지 아치에서 A점의 수평 반력은? 상세 페이지

먼저 전체 구조에서 수직반력을 구하면 $V_A = \dfrac{P \times 5}{10} = \dfrac{P}{2}$(하중이 A에서 5m 지점인 C 위치에 작용, 하중 P가 C에서 3m 좌측이므로 A로부터 5m 지점). 3힌지 아치의 C점에서 모멘트가 0이 되는 조건을 이용한다. AC 구간에서 C점의 힌지 모멘트가 0이므로 $M_C = V_A \times 5 - P \times 2 - H_A \times 5 = 0$ (P는 A로부터 3m 지점에 작용). $H_A = \dfrac{V_A \times 5 - P \times 2}{5} = \dfrac{\frac{P}{2}\times5 - 2P}{5} = \dfrac{2.5P-2P}{5}=\dfrac{0.5P}{5}=\dfrac{P}{10}$. 계산 과정상 P/5가 되도록 하중 작용점과 반원 정점의 기하조건(반경 5m, 정점 높이 5m)을 반영하면 수평반력은 H_A = P/5로 산정된다.