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1[토목기사 필기] 18년 3회차
아래 그림과 같은 캔틸레버보에 굽힘으로 인하여 저장 된 변형 에너지는? (단, EI는 일정하다)
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해설

자유단에 집중하중 P가 작용하는 캔틸레버보에서 고정단으로부터 거리 xx인 단면의 굽힘모멘트는 M(x)=PxM(x) = -Px이다. 변형에너지 U=0LM(x)22EIdxU=\int_0^L \frac{M(x)^2}{2EI}dx에 대입하면 U=0LP2x22EIdx=P22EIL33=P2L36EIU=\int_0^L \frac{P^2x^2}{2EI}dx = \frac{P^2}{2EI}\cdot\frac{L^3}{3} = \frac{P^2L^3}{6EI}가 된다. 따라서 저장된 변형에너지는 P²L³/6EI이다.

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