그림과 같이 속이 빈 직사각형 단면의 최대 전단응력은? (단, 전단력은 2t) 상세 페이지

속이 빈 직사각형 단면의 최대 전단응력은 중심축에서 τmax = VQ/(Ib)로 계산한다. 전체 단면(40×60)의 단면2차모멘트 $I_1=\dfrac{40\times60^3}{12}=720000\,cm^4$, 빈 부분(30×48) $I_2=\dfrac{30\times48^3}{12}=276480\,cm^4$이므로 $I=I_1-I_2=443520\,cm^4$이다.
중립축에 대한 단면1차모멘트는 바깥 단면의 상반부(40×30, 도심거리 15cm)에서 안쪽 빈 부분의 상반부(30×24, 도심거리 12cm)를 뺀 값으로, $Q=(40\times30\times15)-(30\times24\times12)=18000-8640=9360\,cm^3$이다.
중립축에서의 폭은 b=40-30=10cm이므로, $\tau_{max}=\dfrac{VQ}{Ib}=\dfrac{2000\times9360}{443520\times10}\approx4.22\,kg/cm^2$이다.