그림과 같은 구조물에서 C점의 수직처짐을 구하면? (단, EI = 2×109 상세 페이지

이 구조는 A점 고정된 수직기둥 AB(높이 7m)와 B에서 수평으로 뻗은 캔틸레버보 BC(길이 4m)로 구성된 라멘이며, B점에서 15kg의 수평하중이 작용한다. C점의 수직처짐은 (1) 수평부재 BC 자체의 휨에 의한 처짐과 (2) 기둥 AB가 하중에 의해 B점에서 회전하면서 BC 전체가 들려 올라가거나 내려가는 강체 회전 성분의 합으로 구성된다.
기둥 AB에 작용하는 하중 P=15kg, 높이 h=7m=700cm에 의해 B점에서의 회전각은 $\theta_B = \dfrac{Ph^2}{2EI}$이며, 이 회전각이 BC 길이(L=4m=400cm)만큼 이동되어 C점 수직처짐에 $\theta_B \cdot L$만큼 기여한다. 여기에 BC 자체는 축력만 받는 부재이므로 자체 휨처짐은 없다(수평하중이 BC에는 축방향으로 작용).
계산하면 $\theta_B = \dfrac{15 \times 700^2}{2 \times 2\times10^9} = \dfrac{15 \times 490000}{4\times10^9} = 1.8375\times10^{-3}\,rad$이고, C점 처짐 $\delta_C = \theta_B \times L = 1.8375\times10^{-3}\times 400 = 0.735\,cm = 7.35\,mm$로 계산되어 7.35mm가 된다.