그림과 같은 캔틸레버 옹벽의 최대 지반 반력은? | [토목기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 지반반력은 qmax ≒ 6.67 t/m2이다.
그림에서 저판 폭 B = 3m, 연직합력 V = 10t, 합력의 편심 e = 50cm = 0.5m이다. 저판을 폭 3m·길이 1m의 기초로 보고 편심 축하중을 받는 직사각형 단면의 응력식을 적용한다. 합력의 편심 e가 이미 주어졌으므로 수평력 H는 따로 넣지 않는다(H는 활동·전도 검토용).
q = V/B ± V·e / (B2/6) 이므로
qmax = (V/B)(1 + 6e/B) = (10/3) × (1 + 6 × 0.5 / 3)
= 3.33 × 2 = 6.67 t/m2
주어진 수치에서 e = 0.5m는 정확히 핵심거리 B/6 = 0.5m와 같아, 반대쪽 끝의 반력은 qmin = (10/3)(1 − 1) = 0이 된다. 즉 지반반력이 삼각형으로 분포하는 한계 상태이며 qmax = 2V/B = 20/3 으로도 같은 값이 나온다.