100m 2 인 정사각형 토지의 면적을 0.1m 2 까지 정확하게 구현하고자 한다면 이에 필요한 거리관측의 정확도는?

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100m2인 정사각형 토지의 면적을 0.1m2까지 정확하게 구현하고자 … | [토목기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 19년 1회차

100m²인 정사각형 토지의 면적을 0.1m²까지 정확하게 구현하고자 한다면 이에 필요한 거리관측의 정확도는?

1/2000

1/1000

1/500

1/300

해설

100m² 정사각형 토지의 면적을 0.1m²까지 정확히 구하려면 거리관측의 정확도는 1/2,000이어야 한다.
정사각형이므로 한 변의 길이는  $\sqrt{100}=10\ \mathrm{m}$ 이고, 면적오차와 거리오차 사이에는  $\dfrac{\Delta A}{A}=2\dfrac{\Delta l}{l}$ 의 관계가 성립한다.
 $\dfrac{\Delta A}{A}=\dfrac{0.1}{100}=\dfrac{1}{1{,}000}$ 이므로  $\dfrac{\Delta l}{l}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{1{,}000}=\dfrac{1}{2{,}000}$ 이 된다.

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