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다음 그림과 같은 구조물에서 C점의 수직처짐은? (단, AC 및 BC … | [토목기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 19년 1회차

다음 그림과 같은 구조물에서 C점의 수직처짐은? (단, AC 및 BC 부재의 길이는 L, 단면적은 A, 탄성계수는 E이다.)

1

 $\dfrac{PL}{2AE\sin^2\theta}$

2

 $\dfrac{PL}{2AE\cos^2\theta}$

3

 $\dfrac{PL}{2AE\sin\theta\cos\theta}$

4

 $\dfrac{PL}{2AE\sin\theta}$

해설

C점의 수직처짐은  $\dfrac{PL}{2AE\sin^{2}\theta}$ 이다.
그림에서 A·B는 힌지지점이고 두 부재 AC·BC가 수평과 각각 θ를 이루며 C에 P가 아래로 걸린다. C절점의 연직 평형  $2F\sin\theta=P$  에서 부재력은  $F=\dfrac{P}{2\sin\theta}$  (인장)이다.
C에 단위 연직하중을 걸면 같은 형태로  $f=\dfrac{1}{2\sin\theta}$  이므로, 가상일법으로
 $\delta_C=\sum\dfrac{FfL}{AE}=2\times\dfrac{L}{AE}\cdot\dfrac{P}{2\sin\theta}\cdot\dfrac{1}{2\sin\theta}$ 
 $=\dfrac{PL}{2AE\sin^{2}\theta}$  이다.
부재가 수평에 가까워 θ가 작을수록  $\sin^{2}\theta$  가 급감해 처짐이 폭발적으로 커진다는 점도 이 식에서 읽힌다.

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