아래 그림과 같은 기둥에서 좌굴하중의 비 (a) : (b) : (c) … | [토목기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 왼쪽부터 고정–자유, 양단 힌지, 고정–힌지, 양단 고정이므로 좌굴하중의 비는 1 : 4 : 8 : 16이다.
오일러 좌굴하중은 $P_{cr}=\dfrac{n\pi^{2}EI}{\ell^{2}}$ 이고, 지지조건에 따른 강도계수 n은 고정–자유 $\tfrac14$, 양단 힌지 1, 고정–힌지 2, 양단 고정 4이다.
(a)는 위쪽이 하중만 받는 자유단이고 아래가 고정, (b)는 위·아래 모두 삼각형 힌지, (c)는 위가 힌지이고 아래가 고정, (d)는 위·아래 모두 고정으로 그려져 있다.
$\tfrac14:1:2:4$ 의 각 항에 4를 곱하면 1 : 4 : 8 : 16이다. EI와 길이 ℓ이 모두 같으므로 비는 오직 n의 비로만 결정된다.