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계수 하중에 의한 단면의 계수휨모멘트(Mu)가 350 kN·m 인 단철… | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 19년 2회차
계수 하중에 의한 단면의 계수휨모멘트(Mu)가 350 kN·m 인 단철근 직사각형 보의 유효깊이(d)의 최솟값은? (단, ρ=0.0135, b=300mm,fck =24MPa, fy=300MPa, 인장지배 단면이다.)
1
245 mm
2
368 mm
3
490 mm
4
613 mm
해설

인장지배단면이므로 강도감소계수는 0.85를 적용하며, 계산 결과 유효깊이 최솟값은 약 613 mm가 된다.

소요공칭모멘트는 Mn=Muϕ=3500.85≈411.8 kN⋅mM_n = \dfrac{M_u}{\phi} = \dfrac{350}{0.85} \approx 411.8\ \mathrm{kN\cdot m}이다.

등가응력깊이를 a=ρfy0.85fckda = \dfrac{\rho f_y}{0.85f_{ck}}d로 두고 Mn=ρbdfy(d−a2)M_n = \rho b d f_y\left(d - \dfrac{a}{2}\right)에 대입해 정리하면 d≈613 mmd \approx 613\ \mathrm{mm}로 계산된다.

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