폭이 400 mm, 유효깊이가 500 mm인 단철근 직사각형보 단면에서… | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

균형철근량은 콘크리트 압축연단이 극한변형률에 도달함과 동시에 철근이 항복하는 균형변형률 상태를 기준으로 산정하며, 계산 결과 약 7409 mm²가 된다.
$\rho_b = 0.85\eta\dfrac{f_{ck}}{f_y}\beta_1\dfrac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y}$에서 $\eta=1.0,\ \beta_1=0.80,\ \varepsilon_{cu}=0.0033,\ \varepsilon_y = \dfrac{400}{200000}=0.002$를 대입한다.
$\rho_b = 0.85\times1.0\times\dfrac{35}{400}\times0.80\times\dfrac{0.0033}{0.0033+0.002} \approx 0.0370$이므로 $A_s = \rho_b b d = 0.0370\times400\times500 \approx 7409\ \mathrm{mm^2}$이다.