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1[토목기사 필기] 19년 2회차
수준점 A, B, C에서 P점까지 수준측량을 한 결과가 표와 같다. 관측거리에 대한 경중률을 고려한 P점의 표고는?
| 측량경로 | 거리 | P점의 표고 |
|---|---|---|
| A→P | 1 km | 135.487 m |
| B→P | 2 km | 135.563 m |
| C→P | 3 km | 135.603 m |
1
135.529 m
2
135.551 m
3
135.563 m
4
135.570 m
해설
거리에 반비례하는 경중률을 적용한 P점의 표고는 135.529 m이다.
직접수준측량에서 경중률은 노선거리에 반비례한다. 거리가 1 km·2 km·3 km이므로 P₁:P₂:P₃ = 1/1 : 1/2 : 1/3 = 6 : 3 : 2가 된다.
가장 작은 135.487 m를 기준값으로 잡고 차이(0, 0.076, 0.116 m)에 가중평균을 적용하면
H = 135.487 + (6×0 + 3×0.076 + 2×0.116) / (6+3+2)
= 135.487 + 0.460/11 = 135.487 + 0.042 = 135.529 m거리를 무시하고 단순평균을 내면 135.551 m가 나오는데, 이는 노선이 짧을수록 정밀도가 높다는 원칙을 반영하지 않은 값이라 쓸 수 없다.
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