그림과 같은 단면의 면적은? (단, 좌표의 단위는 m 이다.) | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

신발끈 공식(좌표법)으로 면적을 구한다. 꼭짓점을 순서대로 $(-4,0), (4,0), (9,8), (-8,6)$으로 잡으면, 면적 $A=\frac{1}{2}\left|\sum (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i)\right|$이다.
각 항을 계산하면 $(-4)(0)-(4)(0)=0$, $(4)(8)-(9)(0)=32$, $(9)(6)-(-8)(8)=54+64=118$, $(-8)(0)-(-4)(6)=24$이므로 합은 $0+32+118+24=174$이다.
따라서 면적은 $A=\frac{174}{2}=87\,m^2$이다.