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1[토목기사 필기] 19년 2회차
대상구역을 삼각형으로 분할하여 각 교점의 표고를 측량한 결과가 그림과 같을 때 토공량은? (단위 : m)
1
98 m3
2
100 m3
3
102 m3
4
104 m3
해설
삼각형 분할법으로 계산한 토공량은 100 m³이다.
그림의 표고는 윗줄 3.2·5.4·6.6, 가운뎃줄 5.9·6.5·6.2, 아랫줄 4.8·3.0이며, 가로 3 m·세로 2 m 직사각형 세 칸을 각각 대각선으로 나눠 삼각형 6개가 만들어진다. 삼각형 한 개의 면적은 A = ½ × 3 × 2 = 3 m²이다.
각 교점이 몇 개의 삼각형에 물리는지 세면 1회는 5.9·3.0(합 8.9), 2회는 3.2·5.4·6.6·4.8(합 20.0), 3회는 6.2, 5회는 6.5이다.
V = (A/3)(Σh₁ + 2Σh₂ + 3Σh₃ + 5Σh₅)
= (3/3)(8.9 + 2×20.0 + 3×6.2 + 5×6.5)
= 8.9 + 40.0 + 18.6 + 32.5 = 100 m³
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