그림과 같은 구조물에서 부재 AB가 6t의 힘을 받을 때 하중 P의 값… | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 19년 2회차

그림과 같은 구조물에서 부재 AB가 6t의 힘을 받을 때 하중 P의 값은?

5.24 t

5.94 t

6.27 t

6.93 t

해설

하중 P의 크기는 6.93t이다.
그림에서 AB는 천장과 60°, CB는 천장과 30°를 이루므로 두 부재의 사잇각은 180°-60°-30°=90°, 즉 서로 직교한다. 절점 B에는 아래로 P, 그리고 A쪽·C쪽을 향하는 두 부재력만 작용한다.
직교하는 두 부재 방향으로 P를 분해하면 AB부재가 받는 힘은 P의 AB방향 성분이다.
 $F_{AB}=P\sin60^\circ=0.866P=6\,\mathrm{t}$ 
 $P=\dfrac{6}{\sin60^\circ}=6.93\,\mathrm{t}$ 
라미의 정리  $\dfrac{P}{\sin90^\circ}=\dfrac{F_{AB}}{\sin120^\circ}$ 로도 같은 값을 얻으며, 이때 CB부재가 받는 힘은  $P\sin30^\circ\approx3.46\,\mathrm{t}$ 이다.

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