그림과 같이 이축응력을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 탄성계수… | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

체적변형률은 4.0×10-4이다.
그림의 요소는 수평·수직 두 방향 모두 바깥으로 1000kg/cm²가 작용하는 이축 인장 상태이므로 σx=σy=1000kg/cm², σz=0이다.
$\varepsilon_v=\dfrac{1-2\nu}{E}(\sigma_x+\sigma_y+\sigma_z)=\dfrac{1-2(0.3)}{2\times10^6}(1000+1000)=\dfrac{0.4\times2000}{2\times10^6}=4.0\times10^{-4}$
두 방향 인장이므로 응력의 합 2000kg/cm²를 넣어야 한다. 참고로 푸아송비가 0.5에 가까울수록 (1-2ν)이 0에 수렴해 체적변화가 없어지는데, 여기서는 0.4가 곱해진다.