그림과 같은 비대칭 3힌지 아치에서 힌지 C에 연직하중(P) 15t이 … | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

A지점의 수평반력은 15.79 t이다.
그림에서 A를 원점으로 보면 크라운 힌지 C는 수평 10m·연직 7m(=5m+2m) 위치에 있고, B지점은 C에서 수평으로 8m 더 간 곳(A로부터 18m)이면서 C보다 2m 낮은, 즉 A보다 5m 높은 곳에 있다. P=15t은 C에 연직으로 작용한다.
C가 힌지이므로 왼쪽 부재의 C에 대한 모멘트가 0이다.
VA×10 = HA×7 → VA = 0.7HA
전체 평형에서 VB = 15 − 0.7HA, 수평반력은 크기가 같고 방향이 반대다.
A점에 대한 전체 모멘트 평형(B의 수평반력이 A보다 5m 높은 곳에 작용):
VB×18 + HA×5 − 15×10 = 0
18(15 − 0.7HA) + 5HA = 150 → 7.6HA = 120
HA = 15.79 t
지점 높이가 서로 다른 비대칭 아치라서 수평반력이 하중 위치만으로 정해지지 않고, B지점의 높이차 5m가 모멘트 식에 그대로 들어가는 것이 핵심이다.