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1[토목기사 필기] 19년 2회차
내민보에 그림과 같이 지점 A에 모멘트가 작용하고, 집중하중이 보의 양 끝에 작용한다. 이 보에 발생하는 최대 휨모멘트의 절대값은?
문제 이미지
1
6 t·m
2
8 t·m
3
10 t·m
4
12 t·m
해설

지점 A, B 간 거리는 5m(A-4m-B), A에서 왼쪽으로 1m에 8t, B에서 오른쪽으로 1m에 10t이 작용하고 A에는 4t·m 모멘트가 작용한다.
반력 계산: 전체 모멘트 평형(A 기준, 시계방향 +)으로 ΣMA=0\Sigma M_A=0: 8×1+4+RB×510×6=0-8\times1+4+R_B\times5-10\times6=0RB×5=84+60=64R_B\times5=8-4+60=64RB=12.8tR_B=12.8t(위 방향), RA=8+1012.8=5.2tR_A=8+10-12.8=5.2t.
A점 바로 왼쪽 캔틸레버 구간에서 A의 휨모멘트(하중 8t에 의한 부분): M=8×1=8tmM=8\times1=8t\cdot m, 여기에 작용 모멘트 4t·m을 합성하면 A점 좌측면 모멘트는 8t·m이나 A점에서 모멘트 하중이 작용하므로 A우측 바로에서는 84=48-4=4 또는 8+4=128+4=12 중 부호에 따라 결정된다.
B점 바로 오른쪽 캔틸레버 구간의 모멘트는 M=10×1=10tmM=10\times1=10t\cdot m이며, 이는 다른 지점 반력의 영향을 받지 않는 순수 캔틸레버 모멘트로 A측에서 발생하는 모멘트(4~12 사이 값)와 비교했을 때 절대값 10t·m이 최대값이 된다.

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