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밀도가 ρ인 액체에 지름 d인 모세관을 연직으로 세웠을 경우 이 모세관… | [토목기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 19년 3회차
밀도가 ρ인 액체에 지름 d인 모세관을 연직으로 세웠을 경우 이 모세관 내에 상승한 액체의 높이는? (단, T : 표면장력, θ : 접촉각)
1
h=4Tcos⁡θρgd2h = \dfrac{4T\cos\theta}{\rho g d^2}
2
h=2Tcos⁡θρgdh = \dfrac{2T\cos\theta}{\rho g d}
3
h=2Tcos⁡θρgd2h = \dfrac{2T\cos\theta}{\rho g d^2}
4
h=4Tcos⁡θρgdh = \dfrac{4T\cos\theta}{\rho gd}
해설

모세관의 표면장력과 중력이 평형을 이루는 조건에서 상승 높이를 구한다.

표면장력에 의한 상향력 πdTcos⁡θ\pi d T\cos\theta와 상승한 물기둥의 무게 ρg(πd24)h\rho g\left(\dfrac{\pi d^2}{4}\right)h가 같아야 하므로 h=4Tcos⁡θρgdh = \dfrac{4T\cos\theta}{\rho g d}이다.

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