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1[토목기사 필기] 19년 3회차
그림과 같이 뚜껑이 없는 원통 속에 물을 가득 넣고 중심 축 주위로 회전시켰을 때 흘러넘친 양이 전체의 20%였다. 이 때, 원통 바닥면이 받는 전수압(全水壓)은?
1
정지상태와 비교할 수 없다.
2
정지상태에 비해 변함이 없다.
3
정지상태에 비해 20%만큼 증가한다.
4
정지상태에 비해 20%만큼 감소한다.
해설
바닥이 받는 전수압은 그 위에 남아 있는 물의 무게와 같으므로, 20%가 흘러넘친 뒤에는 정지상태보다 20%만큼 감소한다.
그림처럼 회전시키면 자유수면이 포물면이 되어 가장자리는 올라가고 중심은 내려간다. 뚜껑이 없으므로 올라간 물은 그대로 넘쳐 빠져나가고, 통 안에는 처음 물의 80%만 남는다.
바닥의 임의 점에서 압력은 그 점 바로 위 수면까지의 깊이 h에 대해 p = γh 이므로, 바닥 전체에 대해 적분하면
P = ∫γh dA = γ · V남은 물 = 남아 있는 물의 무게가 된다.따라서 전수압은 정지상태의 0.8배가 된다. 회전이 압력을 키우는 것이 아니라 빠져나간 물의 양만큼만 줄어든다는 점이 요점이다.
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