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1[토목기사 필기] 19년 3회차
측점 M의 표고를 구하기 위하여 수준점 A, B, C로부터 수준측량을 실시하여 표와 같은 결과를 얻었다면 M의 표고는?
| 구분 | 표고(m) | 관측방향 | 고저차(m) | 노선길이 |
|---|---|---|---|---|
| A | 13.03 | A→M | +1.10 | 2km |
| B | 15.60 | B→M | −1.30 | 4km |
| C | 13.64 | C→M | +0.45 | 1km |
1
14.13 m
2
14.17 m
3
14.22 m
4
14.30 m
해설
노선길이에 반비례하는 경중률로 가중평균하면 14.13 m이다.
표의 각 경로로 계산한 M의 표고는
A: 13.03 + 1.10 = 14.13 m
B: 15.60 − 1.30 = 14.30 m
C: 13.64 + 0.45 = 14.09 m직접수준측량의 경중률은 노선길이에 반비례하므로
PA : PB : PC = 1/2 : 1/4 : 1/1 = 2 : 1 : 4HM = (2 × 14.13 + 1 × 14.30 + 4 × 14.09)/(2 + 1 + 4) = 98.92/7 = 14.13 m
노선이 가장 짧은 C 경로에 가중치가 가장 크게 실려 결과가 14.09 m 쪽으로 끌려간다.
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