그림과 같은 단면의 단면 상승 모멘트 Ixy는? 상세 페이지

단면을 두 개의 사각형으로 분할한다. ① 40cm×80cm(x:0~40, y:0~80), ② 80cm×20cm(x:40~120, y:0~20)로 나누면 두 사각형이 겹치지 않고 전체 도형을 이룬다.
각 사각형의 단면상승모멘트는 $I_{xy}=A \cdot \bar{x}\cdot\bar{y}$로 구한다(도심축이 아닌 x,y축에 대한 상승모멘트이므로 각 도심 좌표를 그대로 사용).
① $A_1=40\times80=3200$, $\bar{x}_1=20,\ \bar{y}_1=40$ → $I_{xy1}=3200\times20\times40=2560000$
② $A_2=80\times20=1600$, $\bar{x}_2=40+40=80,\ \bar{y}_2=10$ → $I_{xy2}=1600\times80\times10=1280000$
합산하면 $I_{xy}=2560000+1280000=3840000\ cm^4$가 되어 보기 3번과 일치한다.